Мени́ск - искривление свободной поверхности жидкости вследствие её соприкосновения с поверхностью твёрдого тела или (реже) другой жидкости. Образуется в каналах и порах, около стенок сосудов, у края тел, помещённых в жидкость, в часности вокруг стержня ареометра погруженного в жидкость.
Краевой угол смачивания - это угол между касательной к поверхности жидкости (т.е. кривой мениска) в точке соприкосновения поверхности со стержнем ареометра и погруженной его частью.
Краевой угол всегда отсчитывают внутр массы жидкости.
В случае смачивания жидкостью стержня ареометра краевой угол острый, а в случае несмачивания - тупой. Чем лучше смачиваемость, тем краевой угол меньше.
Методика Р 50.2.041-2004 «ГСИ. Ареометры стеклянные. Методика поверки» предполагает, что поверочная и рабочая жидкость полностью смачивают стержень ареометра, и потому подразумевает расчет масс менисков поверочной и рабочей жидкости с учетом значения краевого угла смачивания равным нулю (cos θ = 1).
В теории, действительно, смачивание стекла водой практически неограничено, и θ стремится к 0°.
Однако практика показывает, что в некоторых случаях краевой угол смачивания не равен 0° (в некоторых источниках угол смачивания стекла водой указывается в диаппазоне 7°-12° и более), что в значительной мере влияет на разницу значений действительной плотности и поправок, полученных методом гидростатического взвешивания и методом прямого сличения.
Особенно это касается ареометров АСП-3 (0-40 об.%) и АС-3 (0-25 мас.%) в точке 0%. Это связано с их конструкционными особенностями (относительно толстый стержень при относительно малом общем весе самого ареометра). В этом случае отношение массы мениска к массе самого ареометра максимально, и влияение краевого угла смачивания оказывает максимальное воздействие.
В таких случаях рекомендуется проводить многократные определения поправок на этих отметках, а также на других отметках, ближайших к поверяемой. А также дополнительно убедится в чистоте стержня ареометра.
Высота мениска
При поверке ареометров гмдростатическим методом, пересчет масс менисков с поверочной жидкости на рабочую происходит в соответствии с уравнением равновесия (баланса) ареометра.
Однако существует еще один момент, на который следует обратить внимание - это разница между высотой мениска в поверочной и в рабочей жидкости.
В соответствии с уравнением Лангберга (Langberg), высоту мениска, образующегося вокруг стержня ареометра, можно выразить как:
Где:
h - высота мениска, мм
σ – поверхностное натяжение жидкости, мН/м;
d – диаметр стержня на отметке, мм;
ρ – значение плотности на отметке (по верхнему мениску), кг/м3;
g – ускорение свободного падения в лаборатории, 9,81 м/с2;
Пример:
Ареометр для сахара АСТ-2 (20-30 мас.%)
Поверяемая отметка: 25 мас.% (1103,53 кг/м3)
Коэффициент поверхностного натяжения на поверяемой отметке: 73,5 мН/м
Диаметр стержня ареометра на поверяемой отметке: 5,5 мм
Диапазон показаний: 10 мас.%
Длина шкалы: 130 мм.
Цена деления ареометра: 0,1 мас.%
Плотность поверочной жидкости: 800 кг/м3
Поверхностное натяжение поверочной жидкости: 22,85 мН/м
Ускорение свободного падения: 9,81 м/с2
Расчетная высота мениска поверяемго ареометра в поверочной жидкости (h1): 1,94 мм (на любой отметке)
Расчетная высота мениска поверяемго ареометра в раствое сахара (рабочей жидкости) (h2): 2,65 мм (на отметке 25 мас.%)
Получается, что мениск в поверочной жидкости меньше на Δh = 2,65-1,94 = 0,71 мм
Учитывая, что в среднем одно деление поверяемого АСТ-2 составляет: 130*0,1/10 = 1,3 мм/деление
Дополнительная погрешность составит 0,71/1,3 = 0,546 деления или 0,055 мас.%
На фото продемонстрированы реальные мениски в этиловом спирте и водном растворе серной кислоты,
которые образуются на стержне одного и того-же ареометра АСТ-2 (20-30 мас.%)
Расчетное соотношение: h2/h1 = 2,65/1,94 = 1,37
Графическое соотношение: h2/h1 = 1,90/1,40 = 1,36
Разница между расчетным и графическим значениями связана со сложностью точно определить масштаб по фото
Другой немаловажной детелью является то, что при погружении ареометра по верхнему мениску в поверочную жидкость, мы погружаем его на дополнительный объем:
V = πd2Δh/4 = 3,14*25*0,71/4 = 16,88 мм3 что соответсвует массе W = ρV = 0,8*16,88/1000 = 0,0135 грамма.
Эту массу очевидно необходимо учитывать при расчете масс менисков или при расчете массы ареометра на поверяемой отметке, в формуле вычисления значения действительной плотности на поверяемой отметке.
Как показывают расчеты, итоговая разница может быть довольно существенной, и ее необходимо учитывать при калибровке особо ответственных ареометров.
Такая разница является главной причиной того, что образцовые ареометры, в том числе для сахара и молока, калибруются по нижнему мениску.